بِسْمِ اللَّهِ الرَّحْمَٰنِ الرَّحِيمِ
طرق التفييئ الاحصائية الرياضية - سيميولوجيا الخرائط
التفييئ هو عملية تقسيم المتوالية الاحصائية إلى فئات (مجالات)، وتهدف هذه العملية إلى تبسيط المعلومة الجغرافية بجمع عناصرها داخل فئات متجانسة (متشابهة أو متقاربة) داخليا ومتباينة من فئة لأخرى.
ومن شروط التفييئ الصحيح الحفاظ على أكبر قدر من المعلومة وكذلك على الشكل العام لتوزيع المتوالية الاحصائية مع احترام مبادئ الاحصاء وقواعد التمثيل الكرطوغرافي.
ومن شروط التفييئ الصحيح الحفاظ على أكبر قدر من المعلومة وكذلك على الشكل العام لتوزيع المتوالية الاحصائية مع احترام مبادئ الاحصاء وقواعد التمثيل الكرطوغرافي.
عدد المجالات (الفئات)
يمكن أن تتراوح ما بين 4 و7 مجالات على أن لا تتعدى 8، ويتحكم في اختيار العدد الامثل للمجالات مجموعة من العوامل:
* قواعد السيميولوجيا البيانية
* لا يستطيع الإدراك البصري (العين) للإنسان استيعاب أكثر من 7 أو 8 تظليلات أو رموز مساحية (قراءة سهلة وسريعة).
* طول المتوالية الاحصائية (أي عدد مفردات المتوالية)
لا يمكن تقسيم المتوالية الاحصائية المتكونة من 20 قيمة إلى فئتين أو إلى 7 فئات... بحيث كلما كان عدد قيم المتوالية كبير كلما كانت امكانية تقسيمها إلى عدد فئات أكبر.
* صنف الشريحة المستهدفة من القراء
يتوقف اختيار عدد الفئات على درجة دراية القراء بالكرطوغرافيا، فكلما كانت الخريطة موجهة لشريحة من القراء على دراية كبيرة بالكرطوغرافيا أمكن اختيار عدد كبير من الفئات والعكس صحيح.
* الهدف من الخريطة
إذا كان الهدف من الخريطة إظهار الاختلافات الدقيقة في توزيع عناصر الظاهرة المدروسة وجب اختيار عدد كبير من الفئات والعكس صحيح (التعميم).
ويمكن الاستعانة ببعض المقاييس الرياضية لحساب العدد الأمثل للمجالات، إلا أنه يجب الإشارة إلى أن هذه المقاييس تعطي عادة عددا نوعا ما كبيرا من المجالات
(Indice de Hunstberger K= 1 + 3,3 × log(N
التحضيرات الأولية ما قبل التفييئ
* ترتيب قيم المتوالية ترتيبا تصاعديا.
* حصر عددها الاجمالي.
* التعرف على شكل توزيع المتوالية (توزيع موحد، توزيع متماثل، توزيع غير متماثل بمنوال واحد على اليسار أو على اليمين، توزيع غير متماثل بمناول متعددة) من خلال مقارنة مقاييس النزعة المركزية: المتوسط الحسابي، الوسيط والمنوال أو من خلال رسم هستغراما أو دياغراما للتوزيع.
يساعد التعرف على شكل توزيع المتوالية على اختيار طريقة التفييئ الملائمة التي تعكس التوزيع الأفضل للمتوالية.
* حصر عددها الاجمالي.
* التعرف على شكل توزيع المتوالية (توزيع موحد، توزيع متماثل، توزيع غير متماثل بمنوال واحد على اليسار أو على اليمين، توزيع غير متماثل بمناول متعددة) من خلال مقارنة مقاييس النزعة المركزية: المتوسط الحسابي، الوسيط والمنوال أو من خلال رسم هستغراما أو دياغراما للتوزيع.
يساعد التعرف على شكل توزيع المتوالية على اختيار طريقة التفييئ الملائمة التي تعكس التوزيع الأفضل للمتوالية.
قواعد التفييئ
* يجب أن يشمل التفييئ كل قيم المتوالية (بما فيها القيم القصوى والدنيا المتطرفة).
* لا يجب تقسيم المتوالية إلى فئات مكتظة وأخرى فارغة.
* يجب أن تكون قيم الفئة الواحدة متجانسة (أي متشابهة أو متقاربة)، وفي المقابل كل فئة يجب أن تكون متباينة عن الفئة الأخرى.
* يجب تجنب توزيع قيمتين متشابهتين أو متقاربتين داخل فئتين مختلفتين متواليتين.
وعلى العموم يجب احترام الشكل الداخلي لتوزيع المتوالية باختيار طريقة التفييئ الأكثر ملائمة بهدف الاحتفاظ على أكبر قدر من المعلومة.
أشكال توزيع المتوالية
لتحديد شكل توزيع المتوالية في حالة السلسلة القصيرة نعتمد على التمثيل البياني وذلك برسم هستغراما (مدراجا) أو دياغراما للتوزيع، أما في حالة السلسلة الطويلة فنلجأ إلى مقارنة قيم النزعة المركزية:
* توزيع متماثل: المتوسط=الوسيط=المنوال.
* توزيع غير متماثل على اليسار (تركز القيم الصغرى): المتوسط الحسابي>الوسيط>المنوال.
* توزيع غير متماثل على اليمين (تركز القيم الكبرى): المتوسط الحسابي<الوسيط<المنوال.
* توزيع غير متماثل متعدد المناول: لا يمكن الإعتماد على مقارنة القيم المركزية لمعرفة شكل التوزيع لأنها تصبح غير معبرة، لذا نستعمل في هذه الحالة التعبير البياني برسم مبيان بالأعمدة أو مخطط بالقضبان (باتباع طريقة التفييئ حسب العبات الطبيعية الملاحظة، وهي طريقة لا تحتاج إلى القيام بعمليات حسابية أو إلى تحديد مسبق لعدد المجالات).
* توزيع موحد وهي حالة نادرة بالجغرافيا: المتوسط الحسابي=الوسيط=المنوال.
* توزيع متماثل: يأخذ المنحنى شكل ناقوس، يقسم المتوسط الحسابي المتوالية إلى جزئين متماثلين مع تركز للقيم الوسطى حول المتوسط الحسابي (كثرة القيم المتوسطة وقلة القيم الصغرى والكبرى)، يجب اختيار طريقة تفسير تبرز أهمية القيم الوسطى بالمتوالية، يمكن استعمال طريقة الفئات الموحدة حسب المتوسط الحسابي والانحراف الطرازي أو طريقة الفئات المتساوية المدى.
* توزيع غير متماثل على اليسار (تركز القيم الصغرى) أو على اليمين (تركز القيم الكبرى)، طريقتي التفييئ إما بتزايد وسع الفئات بوثيرة حسابية أو بوثيرة هندسية.
* توزيع غير متماثل بمناول متعددة: لتجنب الوقوع في الفئات الفارغة يستعمل طريقة العتبات الطبيعية الملاحظة أو طريقة الفئات المتساوية الأعداد.
* توزيع غير متماثل على اليسار (تركز القيم الصغرى): المتوسط الحسابي>الوسيط>المنوال.
* توزيع غير متماثل على اليمين (تركز القيم الكبرى): المتوسط الحسابي<الوسيط<المنوال.
* توزيع غير متماثل متعدد المناول: لا يمكن الإعتماد على مقارنة القيم المركزية لمعرفة شكل التوزيع لأنها تصبح غير معبرة، لذا نستعمل في هذه الحالة التعبير البياني برسم مبيان بالأعمدة أو مخطط بالقضبان (باتباع طريقة التفييئ حسب العبات الطبيعية الملاحظة، وهي طريقة لا تحتاج إلى القيام بعمليات حسابية أو إلى تحديد مسبق لعدد المجالات).
* توزيع موحد وهي حالة نادرة بالجغرافيا: المتوسط الحسابي=الوسيط=المنوال.
طرق التفييئ الملائمة لاشكال التوزيع
يتوقف اختيار طريقة التفييئ على شكل التوزيع:* توزيع غير متماثل بمناول متعددة: لتجنب الوقوع في الفئات الفارغة يستعمل طريقة العتبات الطبيعية الملاحظة أو طريقة الفئات المتساوية الأعداد.
* توزيع موحد: عندما تكون قيم المتوالية لها نفس عدد التكرارات (طريقة الفئات المتساوية المدى أو طريقة الفئات المتساوية الأعداد)
طريقة الفئات المتساوية المدى
المدى= القيمة القصوى - القيمة الدنيا / عدد المجالاتالتمرين والتصحيح:
توزيع الكثافة السكانية بالجماعات القروية لدائرة سيدي بنور سنة 2004
طريقة التفييئ الموحدة باستعمال المتوسط الحسابي والانحراف الطرازي/المعياري
يستعمل الانحراف الطرازي/المعياري كوسع للمجالات، أما المتوسط الحسابي فيختلف موقعه في المتوالية حسب عدد مجالاتها، في حالة العدد الفردي للمجالات يقع المتوسط الحسابي وسط الفئة الوسيطة، أما في حالة العدد الزوجي يكون المتوسط حدا لأحد المجالات.
طريقة الفئات المتساوية الأعداد
طريقة العتبات الطبيعية الملاحظة
لا تشترط هذه الطريقة تحديد عدد المجالات مسبقا كباقي طرق التفييئ الاحصائية المذكورة، لأن ذلك يتوقف على مدى تجانس أو عدم تجانس قيم المتوالية (على شكل التوزيع)، وهي من أكثر طرق التفييئ شيوعا في الجغرافيا لكونها لا تحتاج إلى عمليات حسابية ولأنها تحترم شكل التوزيع.هذا الفيديو يشرح بالتفصيل طرق التفييئ المذكورة في هذه التدوينة
للتواصل معي:
صفحتي على موقع فيسبوك/facebook:
